“使负债”常见的英文表达可以是 “incur debt” 或 “run up debt”。
incur debt：强调因某种行为或情况而产生、招致债务，是比较正式、常用的表达。例如：The company incurred a large debt to expand its business.（公司为拓展业务而负债累累 。）
run up debt：更侧重于描述债务不断累积、增加的过程，相对比较口语化。例如：He ran up a huge debt by gambling.（他因赌博而欠下了巨额债务。 ）