“伪称”常见的英文表达有 pretend to be、falsely claim 或 make a false claim (that) ，具体使用哪个表达可根据语境和侧重点来选择：
pretend to be：侧重于通过行为或表现来假装成某种身份或状态，强调外在的伪装。
例句：He pretended to be a doctor to gain the trust of the patients.（他伪称自己是医生，以获取病人的信任。 ）
falsely claim：重点在于“错误地、不真实地宣称”，强调声明内容的不真实性。
例句：The company falsely claimed that its product had no side effects.（该公司伪称其产品没有副作用。 ）
make a false claim (that)：同样表示做出不真实的声明，更正式、书面一些，常用于正式文件、报道等场景。
例句：The suspect made a false claim that he was at the scene of the crime.（嫌疑人伪称自己在犯罪现场。 ）