“加盖子于”较为自然的英文表达可以是 “put a lid on” ，不过这个短语在日常使用中更常见意思是“制止；掩盖；封锁（消息等）” 。若单纯表达“给……加上盖子”这个动作，更精准的表述可以是 “place a lid on (something)” 。
例如：
Place a lid on the pot to keep the heat in.（给锅加上盖子以保持热度。）