“活跃的”常见的英文表达有 active、lively、vigorous 等，具体使用哪个词需根据语境来判断：
active：使用最广泛，侧重于指人或事物积极参与、频繁活动，也可形容颜色、声音等鲜明突出。例如：
He is an active member of the sports club.（他是体育俱乐部的活跃成员。）
The children were very active during the playtime.（孩子们在玩耍时间非常活跃。）
The active colors in the painting caught everyone's attention.（画中鲜明的色彩吸引了所有人的注意。）
lively：更强调充满生机、活泼有趣，常用来形容气氛、场面或人的性格。例如：
We had a lively discussion in class today.（今天课堂上我们进行了一场热烈的讨论。）
She's a lively girl who always brings joy to others.（她是个活泼的女孩，总能给别人带来欢乐。）
vigorous：侧重于指充满活力、精力充沛，常用来形容身体、行动或事物的发展势头强劲。例如：
He leads a vigorous lifestyle.（他过着充满活力的生活方式。）
The vigorous growth of the plants surprised everyone.（植物旺盛的生长让大家都很惊讶。）