“渺茫的希望”可以翻译为 “a faint/slim hope” 或 “a remote/chancy hope”。
“faint” 和 “slim” 都强调希望微弱、可能性不大，例如：
There is still a faint hope that he may survive.（他仍有生还的一线渺茫希望。）
We have a slim chance of winning.（我们获胜的机会很渺茫。）
“remote” 和 “chancy” 也表达希望不切实、成功可能性低，例如：
There's only a remote chance of success.（成功的希望很渺茫。）
Their hopes of a quick settlement are chancy.（他们希望迅速解决问题的希望很渺茫。）