“无意中发现”可以用以下几种英语表达，具体取决于语境和想要强调的侧重点：
1、 stumble upon
这个短语强调“偶然或意外地发现”某事物，常用于描述在不经意间或没有特别寻找的情况下发现了某些东西。
示例：I stumbled upon an old photo album while cleaning the attic.（我在清理阁楼时无意中发现了一本旧相册。）
2、 come across
这个短语也表示“偶然遇到”或“无意中发现”，通常用于描述在浏览、搜索或做其他事情时意外地发现了某物。
示例：I came across this interesting article while browsing the internet.（我在浏览互联网时无意中发现了这篇有趣的文章。）
3、 discover by accident
这个表达更直接地指出了“无意中”或“偶然地”发现某物，强调了发现的意外性。
示例：I discovered this old letter by accident while organizing my files.（我在整理文件时无意中发现了这封旧信。）
4、 run into（在某些语境下）
虽然“run into”更常用于表示“偶然遇到”某人，但在某些特定语境下，也可以用来描述无意中发现某物，尤其是当这种发现与某种行动或过程相关联时。不过，这种用法相对较少见，且可能需要根据具体语境来判断。
示例（较不常见用法）：While digging in the garden, I ran into an old coin.（在花园里挖掘时，我无意中发现了一枚旧硬币。）但更常见的表达可能是“I found an old coin while digging in the garden.”