“画家的”常见的英文表达是 “painter's” ，用于表示所属关系，即属于画家的。例如：
The painter's studio is full of colorful canvases.（这位画家的工作室里满是色彩斑斓的画布。）
此外，根据具体语境，也可以用其他表达：
artistic：侧重于艺术方面的特质，可间接描述与画家相关的艺术性风格或特征等，不过不直接表示“画家的”这种所属关系。例如：The painting has an artistic style that's characteristic of a professional painter.（这幅画具有专业画家特有的艺术风格 。 ）
of a painter：这种表达方式较为正式、书面，常用于一些较为复杂的句子结构中。例如：The brushstrokes reveal the skill of a painter.（这些笔触展现了一位画家的技艺。）