“业余演出比赛”可以翻译为 "amateur performance contest" 或 "amateur talent competition"（如果侧重才艺展示）。
Amateur 表示“业余的”，与“professional”（专业的）相对。
Performance contest 或 talent competition 强调比赛的性质是表演或才艺展示。
根据具体语境，还可以调整为：
Amateur theatrical competition（侧重戏剧表演类比赛）
Amateur singing/dancing contest（侧重歌唱或舞蹈比赛）
若需更简洁的表达，也可用 "amateur showdown"（非正式，强调竞争性）。