“分配函数”常见的英文表达有 "partition function" 或 "distribution function" ，不过二者有一定区别：
partition function：在物理学（尤其是统计力学）、数学等领域，指用于描述系统在热力学平衡状态下微观状态分布情况的一个重要函数，用于计算系统的各种热力学性质。例如：In statistical mechanics, the partition function plays a crucial role in calculating thermodynamic properties.（在统计力学中，分配函数在计算热力学性质方面起着关键作用。）
distribution function：含义更为宽泛，在不同学科有不同所指。在概率论和统计学中，指描述随机变量取值概率分布的函数；在物理学中，也可指类似统计力学里描述粒子分布的函数，但相较于“partition function” ，使用场景更泛化。例如：The probability distribution function gives the probability that a random variable takes on a specific value.（概率分布函数给出了随机变量取特定值的概率。）