“深深地打动”可以用以下几种英语表达方式，具体取决于语境和想要强调的侧重点：
1、 Deeply move：
这是最直接且常用的表达，强调被打动的程度很深。
例如：Her story deeply moved me.（她的故事深深地打动了我。）
2、 Touch deeply：
这个表达更侧重于情感上的触动，强调某种情感或经历对内心产生了深刻的影响。
例如：His kindness touched me deeply.（他的善良深深地打动了我。）
3、 Strike a chord：
这个短语通常用于描述某种情感或经历与某人产生了共鸣，使其内心受到触动。
例如：His words struck a chord with me.（他的话深深地打动了我，引起了我的共鸣。）
4、 Win over（在特定语境下）：
虽然“win over”通常意为“说服；赢得……的支持”，但在某些语境下，如果某人通过某种方式（如真诚、才华等）赢得了他人的心，也可以理解为“深深地打动”。不过，这种用法相对较少，且需要具体语境来支持。
例如：Her performance won over the audience.（她的表演深深地打动了观众，赢得了他们的喜爱。）但在此例中，“won over”更多指的是赢得了观众的支持或喜爱，而不仅仅是打动。因此，在单纯表达“深深地打动”时，此短语可能不是最佳选择。