“持久稳固的”可以翻译为以下几种英语表达，具体使用哪种取决于语境：
1、 durable and stable：
这是一个非常直接且常用的翻译，适用于描述物体、关系、结构等既持久又稳固的特性。
例如：“We need a durable and stable foundation for our project.”（我们需要一个持久稳固的项目基础。）
2、 long-lasting and firm：
这个表达强调了持久性和稳固性，适用于描述效果、影响或某种状态的持久稳固。
例如：“The company has built a long-lasting and firm reputation in the market.”（该公司在市场上树立了持久稳固的声誉。）
3、 enduring and solid：
“enduring”意味着持续很长时间，“solid”则强调稳固、可靠，适用于描述关系、信念、品质等的持久稳固。
例如：“Their friendship is enduring and solid, standing the test of time.”（他们的友谊持久稳固，经受住了时间的考验。）
4、 permanent and steady：
“permanent”表示永久的，“steady”表示稳定的，适用于描述某种状态或安排的持久稳固。
例如：“We aim to establish a permanent and steady partnership.”（我们的目标是建立持久稳固的合作关系。）