“用脑筋”常见的英文表达可以是 “use one's brain” 或 “put one's mind to it” 。
use one's brain：强调运用大脑进行思考、分析等脑力活动。例如：You need to use your brain to solve this difficult problem.（你需要动动脑筋来解决这个难题。）
put one's mind to it：侧重于表示集中精力、用心去思考或做某事。例如：If you put your mind to it, you can figure out a better solution.（如果你用心思考，就能想出一个更好的解决办法。 ）