“不知悔改的”可以用以下几种英语表达，具体取决于语境和想要强调的侧重点：
1、 unrepentant：
含义：不后悔的，不忏悔的，坚持错误而不改悔的。
例句：He remained unrepentant about his actions.（他对自己的行为仍不知悔改。）
2、 impenitent：
含义：不忏悔的，无悔意的，与“unrepentant”意思相近。
例句：The impenitent criminal showed no remorse for his crimes.（那个不知悔改的罪犯对自己的罪行毫无悔意。）
3、 incorrigible：
含义：不可救药的，积习难改的，常用于形容那些经过多次教育或惩罚仍不改正的人。
例句：He is an incorrigible liar.（他是个不可救药的骗子。）虽然“incorrigible”不直接等同于“不知悔改的”，但在某些语境下，可以传达出类似的意思，即某人持续犯错且不愿改正。不过，更直接对应“不知悔改的”还是“unrepentant”或“impenitent”。
4、 unyielding in wrongdoing（短语表达）：
含义：在错误行为上固执己见，不改正。
例句：Despite repeated warnings, he remained unyielding in his wrongdoing.（尽管多次警告，他仍然在错误行为上固执己见，不知悔改。）