“业经证明的”可以翻译为“proven” 或 “proved”（两者都是“prove”的过去分词形式，在形容词语境下意思相近），也可更正式地表达为 “having been proven” 或 “duly proven” 。
“proven”/“proved” 简洁常用，例如：This method has been proven effective.（这种方法业经证明有效。）
“having been proven” 突出过程性，例如：The theory, having been proven through numerous experiments, is widely accepted.（该理论业经多次实验证明，被广泛接受。）
“duly proven” 更强调“恰当地、正式地”被证明，常用于法律等正式语境，例如：The facts were duly proven in court.（这些事实在法庭上业经正式证明。 ）