“公司登记册”常见的英文表达是 "company register" 或 "register of companies"。
"company register"：直接表示公司的登记册，简洁明了，在日常和商务语境中常用。
"register of companies"：更正式一些，强调了登记册中记录的是多家公司的信息，常见于法律文件或官方公告中。
根据具体语境和表达需要，可以选择其中一种或结合使用。例如：
The company register contains detailed information about all registered companies.（公司登记册包含所有注册公司的详细信息。）
We need to check the register of companies to verify the company's legal status.（我们需要查阅公司登记册来核实该公司的法律地位。）