“自作聪明的人”可以用英语表达为 "a self-smart person"（较为直译且口语化），但更地道、常用的表达是：
"a smart aleck"（美式英语，指自以为聪明、爱炫耀的人，常带贬义）
"a wise guy"（美式俚语，指自作聪明、爱耍小聪明的人，可能含嘲讽）
"a know-it-all"（指自以为无所不知的人，语气较强）
"a clever dick"（英式俚语，较粗俗，指自以为聪明且爱炫耀的人）
"He's such a smart aleck, always correcting others."（他真是个自作聪明的人，总爱纠正别人。）
"Don't be a know-it-all; nobody likes that."（别自作聪明了，没人喜欢这样。）
根据语境和正式程度选择合适的表达即可。