“串住”并不是一个常见、标准的中文词汇，不过从其可能想要表达的意思来推测翻译：
live consecutively in different places：这种表达强调在不同地点连续居住，突出居住行为的连贯性。例如：He has lived consecutively in different cities for his work.（他因工作原因连续在不同城市居住过。）
stay in a series of places：意思是“在一系列地方停留（居住）”，侧重于描述在不同地点都有居住经历这一情况。例如：During his travel, he stayed in a series of small towns.（在他旅行期间，他在一系列小镇居住过。）
move around and stay at different places temporarily： “move around”表示四处走动、移动，“stay at different places temporarily”则明确指出在不同地方临时居住。例如：She moved around and stayed at different relatives' houses during the holiday.（假期里，她在不同亲戚家临时居住。）