“极其重要的”可以用以下几种英语表达：
1、 vitally important：
示例：This issue is vitally important to us.（这个问题对我们来说极其重要。）
2、 extremely important：
示例：It is extremely important for us to learn English well.（对我们来说，学好英语极其重要。）
3、 of the utmost importance：
示例：The success of this project is of the utmost importance.（这个项目的成功极其重要。）
4、 highly significant（侧重于表示具有重大意义或影响）：
示例：This discovery is highly significant in the field of science.（这一发现在科学领域具有极其重大的意义。）
5、 paramount（表示某事物在重要性上超过其他一切，是首要的、最重要的）：
示例：Safety is of paramount importance in any workplace.（在任何工作场所，安全都是极其重要的。）
这些表达都可以根据具体语境和需要来选择使用，以准确传达“极其重要的”这一含义。