“进展迅速的”可以翻译为以下几种英文表达，具体使用哪种取决于语境和所需强调的侧重点：
1、 rapid-progressing：
强调进展的速度非常快，适用于描述项目、研究、疾病发展等快速前进的情况。
2、 fast-moving 或 swift-moving：
侧重于描述事物发展或变化的迅速性，常用于形容市场、局势、故事情节等快速推进的场景。
3、 high-speed development（作为定语时，可简化为“high-speed”并与其他名词结合，但直接作为形容词短语时稍显冗长，更常用作名词短语描述发展速度）：
在描述发展速度时，虽然“high-speed”更常用于名词短语如“high-speed development”（高速发展），但在此语境下，若需强调进展速度之快，可灵活理解为描述进展状态时带有“高速”意味，不过更标准的形容词表达还是前述几种。若追求直接对应且简洁的形容词，仍推荐前几种。
4、 quick-paced：
强调节奏快，适用于描述工作、生活、项目进展等节奏紧凑的情况。
5、 expeditious：
是一个较为正式的词汇，强调进展的高效和迅速，常用于描述工作、程序或行动的快速完成。
在大多数情况下，“rapid-progressing” 或 “fast-moving” 是最直接且常用的翻译，能够很好地传达“进展迅速的”这一含义。例如：
The project is rapid-progressing, and we expect to complete it ahead of schedule.（项目进展迅速，我们预期能提前完成。）
The market is fast-moving, requiring constant adaptation and innovation.（市场变化迅速，需要不断适应和创新。）