“忙着做某事”常见的英语表达有：
含义：表示某人正忙于进行某项活动或任务，“busy”强调处于忙碌的状态，“in doing sth.” 可省略。
例句：
She is busy preparing for the exam these days.（她这些天正忙着准备考试。）
They are busy cleaning the classroom.（他们正忙着打扫教室。）
含义：“occupied”有“被占用的；忙碌的”意思，此短语同样表示某人忙于做某事，且通常带有一种全身心投入、无暇顾及其他事情的意味，“in doing sth.” 可省略。
例句：
I was occupied in writing a report when you called me.（你打电话给我的时候，我正忙着写报告。）
The engineers are occupied in repairing the machine.（工程师们正忙着修理机器。）
含义：“engaged”表示“从事的；忙于的”，该短语指专注于某项活动，有积极参与、投入其中的感觉，“in doing sth.” 可省略。
例句：
My father is engaged in discussing business matters with his partners.（我爸爸正忙着和他的合伙人讨论生意上的事情。）
They are engaged in painting the house.（他们正忙着粉刷房子。）