“增进的”常见英文表达有 enhanced、improved、promoted 等，具体使用哪个词取决于上下文语境：
enhanced：强调在原有基础上提升质量、程度或效果，有“增强的、强化的”之意。例如：
enhanced cooperation（增进的合作）
enhanced understanding（增进的了解）
improved：侧重于表示比之前更好，有“改进的、提升的”含义。例如：
improved relations（增进的关系）
improved communication（增进的沟通）
promoted：有“促进的、推动的”意思，常表示采取措施使某事物得到发展或进步。例如：
promoted friendship（增进的友谊）
promoted development（增进的发展，此处“发展”为名词，此表达侧重推动发展这一过程带来的增进效果 ）