“档案延伸”可以翻译为 "archival extension" 或 "file extension"（具体取决于语境），但更常用且准确的表达可能是 "extension of archives" 或结合具体应用场景的表述，例如：
1、 "Extension of archival services"（档案服务的延伸）
（适用于描述档案服务范围的扩大，如从实体档案扩展到数字档案等）
2、 "Archival outreach"（档案外延/推广）
（强调档案机构对外提供服务的延伸，如教育、研究支持等）
3、 "Digital archival extension"（数字档案延伸）
（特指数字化背景下的档案扩展，如云存储、在线访问等）
"File extension" 通常指计算机文件的后缀名（如 `.txt`、`.pdf`），与“档案延伸”的语义差异较大，需谨慎使用。
若强调档案功能的扩展或服务的深化，"extension of archives" 或 "archival service expansion" 更贴切。
"The library is planning an extension of its archival services to include online historical records."
（图书馆计划扩展其档案服务，纳入在线历史记录。）
根据具体语境选择最合适的表达即可。