“证明的”在英语中常见的表达有 proven（过去分词形式，常作形容词，表示“已证实的；被证明的” ） 、demonstrative（侧重于表示“展示性的；证明性的”，常指通过演示等方式来证明 ）、evidential（意为“作为证据的；证明性的” ） ，具体使用哪个词要根据语境和表达意图来选择：
词性：过去分词作形容词。
用法：常用于描述已经被证实的事物或情况，强调已经通过某种方式完成了证明的过程，结果得到确认。
例句：
This is a proven method for improving memory.（这是一种已被证实的提高记忆力的方法。 ）
The proven effectiveness of this drug gives patients new hope.（这种药物已被证实的疗效给患者带来了新的希望。 ）
词性：形容词。
用法：侧重于通过展示、演示等方式来证明，强调证明的过程具有直观性和可展示性。
例句：
His demonstrative proof convinced the audience.（他直观的证明让观众信服了。 ）
We need demonstrative evidence to support our theory.（我们需要直观的证据来支持我们的理论。 ）
词性：形容词。
用法：主要强调与证据相关，用于描述具有证明作用、可作为证据的事物。
例句：
The evidential value of this document is very high.（这份文件的证据价值非常高。 ）
In legal proceedings, evidential materials play a crucial role.（在法律程序中，证据材料起着至关重要的作用。 ）