“擅自行动”可以用以下几种英语表达：
1、 act on one's own initiative
这个短语强调个人主动采取行动，没有经过授权或批准，与“擅自行动”的含义较为接近。
2、 take independent action
这个短语表示个人独立采取行动，不依赖他人或组织，也隐含了未经许可或授权的意思。
3、 act without authorization
这个短语直接表达了“未经授权而行动”的意思，与“擅自行动”非常贴切。
4、 go ahead without permission
这个短语描述了在没有得到许可的情况下继续进行某项行动，也符合“擅自行动”的含义。
5、 take unilateral action
“unilateral”意为“单方面的”，这个短语表示单方面采取行动，通常也意味着没有经过协商或授权，与“擅自行动”有一定的相似性。不过，它更侧重于单方面的决策或行动，而不一定完全强调未经许可。
在实际应用中，“act without authorization” 和 “act on one's own initiative” 是较为直接且常用的表达“擅自行动”的短语。根据具体语境和表达需求，可以选择最合适的短语。