“factorization”是名词，意为“因式分解；分解因数；因子化”，在数学中主要用于描述将一个数、表达式或多项式分解为其因数或因子的过程，在工程、计算机科学等领域也有类似概念的应用，表示将复杂对象分解为更简单组成部分。其用法灵活，可在数学文本、学术论文、工程或计算机科学文献中出现，可单独使用或与介词搭配。
“factorization”是一个名词，其动词形式为“factorize”，意思是“将……分解因数；将……因式分解；将……因子化”。该词主要应用于数学领域，指的是将一个数、一个表达式或者一个多项式分解为其因数或因子的过程。例如，在数学中，将数字12分解为2×2×3，或者将多项式$x^2 - 4$分解为$(x + 2)(x - 2)$，这些过程都可以被称为“factorization”。此外，在工程、计算机科学等领域，“factorization”也有类似的应用，指的是将一个复杂的对象（如矩阵、函数等）分解为更简单的组成部分。
在数学文本中：“factorization”常用于描述因式分解的过程或结果。例如，“The factorization of $x^2 - 4$ is $(x + 2)(x - 2)$.”（$x^2 - 4$的因式分解结果是$(x + 2)(x - 2)$。）
在学术论文中：当需要详细阐述一个复杂的数学问题或算法时，“factorization”可能会被多次提及，以描述问题的分解或求解过程。
在工程或计算机科学文献中：“factorization”可能用于描述信号处理、图像处理或机器学习中的分解算法。例如，在矩阵分解中，可能会提到“matrix factorization”（矩阵分解），即将一个复杂的矩阵分解为两个或多个更简单的矩阵的乘积。
搭配与短语：
“prime factorization”（质因数分解）：将一个数分解为质数的乘积。
“LU factorization”（LU分解）：在数值线性代数中，将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。
“QR factorization”（QR分解）：将一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。
单独使用：在描述一个分解过程时，“factorization”可以单独使用，例如“We performed a factorization on the polynomial.”（我们对这个多项式进行了因式分解。）
与介词搭配：在描述分解的结果或方式时，“factorization”可以与介词搭配使用，例如“The factorization of the expression is based on the distributive law.”（这个表达式的因式分解是基于分配律的。）