“determinant”作为名词主要有两个含义：一是在数学中指“行列式”，是线性代数中的一个重要概念；二是指“决定因素；决定性条件”，即对某事物产生重大影响的因素。其用法主要是作为可数名词，在数学和日常表达中根据不同语境使用。
定义：在数学中，“determinant”指的是“行列式”，它是线性代数里的一个基本概念。对于一个方阵（行数和列数相等的矩阵），通过特定的计算方法可以得到一个标量值，这个值就是该方阵的行列式。行列式在解决线性方程组、判断矩阵是否可逆等方面有着关键作用。
示例：考虑一个 2×2 的方阵 $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$，它的行列式 $\vert A\vert$ 计算公式为 $\vert A\vert = ad - bc$。例如，当 $a = 2$，$b = 3$，$c = 1$，$d = 4$ 时，$\vert A\vert = 2×4 - 3×1 = 8 - 3 = 5$。这个 5 就是方阵 $A$ 的行列式值，它在后续研究矩阵的性质和线性方程组的解等问题时是一个重要的参考量。
定义：在日常表达里，“determinant”表示“决定因素；决定性条件”，即对某个结果、现象或情况起到关键决定作用的因素。
用法：通常作为可数名词使用，前面可以加定冠词“the”表示特指某个决定因素，也可以用复数形式“determinants”表示多个决定因素。
示例：
单数情况：In this project, the availability of funds is the determinant.（在这个项目中，资金的可用性是决定性因素。）这里“the determinant”特指“资金的可用性”这一个对项目起决定作用的因素。
复数情况：There are several determinants that affect the growth of a plant, such as sunlight, water, and soil quality.（有几个决定因素影响植物的生长，比如阳光、水分和土壤质量。）“several determinants”表示多个对植物生长起决定作用的因素。