“hyperbola”是数学术语，指双曲线，是平面内到两个定点（焦点）的距离差的绝对值为定值的点的轨迹。其用法主要体现在数学专业领域，用于描述双曲线这一几何图形，在相关学术著作、教材、研究论文以及工程、物理等涉及双曲线计算与分析的场景中频繁使用。
“hyperbola”是一个源自希腊语的英语单词，在数学领域中，它特指双曲线。双曲线是平面内与两个定点（焦点）的距离差的绝对值等于定值（小于两焦点间距离）的点的轨迹。从形状上看，双曲线通常呈现为两支分离的曲线，类似两个开口相对的抛物线组合。
1、 数学专业领域
学术著作与教材：在高等数学、解析几何等学科的教材和学术著作中，“hyperbola”是描述双曲线这一几何图形的基本术语。例如，在解析几何教材中讲解圆锥曲线时，会详细阐述双曲线的定义、标准方程、性质等，使用“hyperbola”来准确指代双曲线。比如，在推导双曲线的标准方程$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$（$a\gt0$，$b\gt0$）的过程中，会多次用到“hyperbola”来描述所研究的曲线。
研究论文：在数学相关的研究论文中，当涉及到双曲线的性质、应用或与其他数学概念的关系时，“hyperbola”是不可或缺的术语。例如，研究双曲线在微分几何中的应用，或者探讨双曲线与代数方程的解之间的关系时，都会使用该词。
2、 工程与物理领域
光学工程：在光学系统的设计中，双曲线透镜具有独特的成像特性。例如，一些天文望远镜会使用双曲线透镜来校正像差，提高成像质量。在描述这些透镜的形状和光学特性时，会用到“hyperbola”来准确描述透镜的表面轮廓是双曲线形状。
物理学中的轨道问题：在物理学中，当研究天体运动时，某些特殊情况下天体的轨道可能呈现为双曲线。例如，当彗星以较高的速度经过太阳系时，其轨道可能接近双曲线。在分析这类天体运动轨道的形状和特征时，“hyperbola”用于描述轨道的几何形状。
3、 其他相关领域
计算机图形学：在计算机生成三维图形或进行动画制作时，双曲线形状可能会被用于创建特定的模型或效果。例如，在模拟一些具有双曲线形状的建筑结构或自然景观时，会在代码或设计文档中使用“hyperbola”来描述所需的几何形状。
建筑与设计：在一些现代建筑设计中，可能会采用双曲线形状来营造独特的视觉效果或实现特定的结构功能。例如，某些大型体育场馆的屋顶结构可能设计成双曲线形状，以增强结构的稳定性和美观性。在建筑设计图纸或相关说明中，会使用“hyperbola”来准确描述这种形状。