“vinculum”是一个拉丁语源的英语单词,主要在数学和符号学领域使用,意为“连结线”“横线”或“括号替代符号”,用于连接或标记一组数字、字母或符号。其用法包括在数学表达式中连接重复数字表示循环小数、连接多个运算对象表示整体运算、在逻辑符号学中作为括号替代等。
“vinculum”源自拉丁语,意为“枷锁”“束缚”或“连接”。在数学和符号学中,它特指一种水平横线,用于连接或标记一组数字、字母或符号,以表示它们之间的某种关联。
在数学中,“vinculum”最常见的用法是作为循环小数的标记。例如:
在分数 $\frac{1}{3}$ 中,若表示为小数形式,则为 $0.\overline{3}$,这里的横线($\overline{3}$)就是“vinculum”,表示数字3无限循环。
对于更复杂的循环小数,如 $0.1\overline{6}$(即 $0.1666\ldots$),横线同样用于标记循环部分。
此外,“vinculum”还可用于:
连接多个运算对象:在数学表达式中,若需要对一组数字或符号进行整体运算(如加减乘除),可用横线将它们连接起来,表示这是一个整体。
替代括号:在某些情况下,横线可起到与括号相似的作用,将一组运算对象括起来,明确运算顺序。
在符号学中,“vinculum”作为一种符号工具,用于连接或标记一组符号,以表示它们之间的某种逻辑或语法关系。例如:
在逻辑表达式中,横线可用于连接一组命题,表示它们之间的逻辑关系(如与、或、非等)。
在语言学或语法学中,横线也可用于连接一组词语或句子成分,表示它们之间的语法关系或语义关联。
循环小数:$0.\overline{3}$ 表示 $0.333\ldots$。
整体运算:在表达式 $a + \overline{b + c}$ 中,横线表示 $b + c$ 是一个整体,需要先进行计算。
符号学:在逻辑表达式 $\overline{p \land q}$ 中,横线表示对 $p \land q$(即 $p$ 且 $q$)的否定。